Точное мышление в безумные времена. Венский кружок и крестовый поход за основаниями науки

Задача всей и всякой науки – замещение опыта или экономия его воспроизведением и предвосхищением… фактов в наших мыслях. Опыт, воспроизведенный в наших мыслях, легче под рукой, чем действительный опыт

Для Маха образование было синонимом просвещения: “Я едва ли вызову возражения, если скажу, что без хотя бы элементарной грамотности в математике и естественных науках человек останется чужим в этом мире, чужим в культуре, которая его поддерживает

в другом месте Мах пишет: “Не знаю ничего более унылого, чем те несчастные, кто слишком много выучил. Приобрели они при этом не более чем паутину мыслей – недостаточно прочную, чтобы опереться на нее, но достаточно сложную, чтобы сбить их с толку”. Мах хотел вырваться из этой паутины.

если мы смотрим фильм про бильярдные шары, абсолютно упруго соударяющиеся на столе, мы не можем определить, в каком порядке нам его показывают — в прямом или обратном. Но если мы смотрим фильм про каплю сливок, растворяющуюся в чашке кофе, мы без труда понимаем, какова последовательность событий. Так откуда время получило направление?

снимал пули в полете — выдающееся достижение во времена, когда даже фотопортреты зачастую получались размытыми, если позирующий не мог сохранять неподвижность в течение долгих минут. Фотографии воздушных потоков и ударных волн, которые делал Мах, будоражили воображение современников и спустя несколько десятков лет вдохновили итальянских футуристов на попытки изобразить в своих работах природу высоких скоростей.

“И в самом деле, — писал Ганс Ган, — едва ли на первый взгляд правдоподобно, что вся математика с ее теоремами, добытыми тяжким трудом, и зачастую неожиданными результатами может быть сведена к одним лишь тавтологиям. Однако этот довод упускает из виду одну небольшую деталь: мы, люди, не всеведущи. Всеведущее существо, естественно, мгновенно осознавало бы все следствия из заявленного набора утверждений. Такое существо мгновенно понимало бы, что на основе договоренностей о применении числительных и знака «×» смысл выражений «24 × 31» и «744» одинаков, ибо всезнающему существу нет нужды ни в логике, ни в математике” {28}.