Era poco frecuente toparse con un cirujano como aquel. Jamás se daba por vencido. Sus ojos eran indómitos y curiosos, como los de un niño. Se atrevía a ir más allá del punto en el que otros se detenían. Si un enfermo lo requería, él se implicaba a fondo y nunca lo desasistía, aunque desde el punto de vista quirúrgico no se pudiera hacer nada más. Pero si existía una pequeña posibilidad de solución, él la perseguía con empeño. Enzo Piccinini era un gran cirujano, pero sobre todo era un verdadero amigo, un padre, no sólo para sus cuatro hijos, sino también para innumerables jóvenes a los que condujo al encuentro con el hecho cristiano. Siendo uno de los responsables nacionales del movimiento de Comunión y Liberación, con su testimonio abrío millares de corazones a la verdad y la belleza del cristianismo. Como monseñor Luigi Giussani, quien le consideraba un hijo predilecto, escribió: «Enzo ha sido un hombre que, a partir de la intuición suscitada en el diálogo conmigo hace treinta años, dijo sí a Cristo con una entrega conmovedora, con una perspectiva inteligente e integral, poniendo su vida en tensión continua hacia Cristo y su Iglesia. Lo más impresionante para mí es que su adhesión a Cristo fue tan totalizante que no ha habido día en que no buscara de todas las formas posibles la gloria humana de Cristo».
