Los grandes matemáticos

Según Poincaré los descubrimientos matemáticos suelen tener lugar después de un largo tiempo de ardua labor. Igual que en la literatura, según dice Dante Gabriel Rosetti, se necesita «cierta cantidad de trabajo cerebral fundamental» antes de que pueda madurar un poema, en la Matemática no se producen descubrimientos sin un profundo trabajo preliminar, pero esto no es, en modo alguno, todo lo necesario.

Sin embargo, el sentido común ha sido hecho para sufrir conmociones

Liouville reconoció el genio de Hermite en cuanto lo vio. De pasada recordaremos que Liouville inspiró a William Thomson, Lord Kelvin, el famoso físico escocés, una de las más notables definiciones de lo que es un matemático. «¿Sabéis qué es un matemático?», preguntó una vez Kelvin en la clase. Se levantó, se acercó al pizarrón, y escribió:

Colocando su dedo sobre lo que había escrito, se dirigió a la clase: «Un matemático es un individuo para quien esto es tan conocido como lo es para vosotros el hecho de que dos y dos son cuatro. Liouville era un matemático»

Después de todo ¿por qué los matemáticos, que son seres humanos como el resto de los mortales, siempre serán tan pedantemente exactos y tan inhumanamente perfectos? Weierstrass dijo: «Cierto es que un matemático que no tiene también algo de poeta, jamás será un perfecto matemático». He aquí la respuesta: un matemático perfecto, por el mismo hecho de su perfección poética, será una imposibilidad matemática.

buen ejemplo del valor del consejo que Félix Klein dio una vez a un discípulo que deseaba conocer el secreto del descubrimiento matemático. «Debéis tener un problema, replicó Klein, elegir un objetivo definido y marchar directamente hacia él. Jamás alcanzaréis la meta, pero encontraréis algunas cosas de interés en el camino».

Un maestro, al menos en la Matemática superior, puede ser juzgado por los discípulos que forma. Si los discípulos están entusiasmados con sus «claras y bellas lecciones», de las cuales obtienen abundantes apuntes, pero jamás realizan por sí mismos estudios originales al llegar a grados superiores, el maestro debe ser considerado como un completo fracaso cuando se trata de un profesor universitario, y su verdadera esfera de acción debe hallarse en una escuela secundaria o en un colegio particular, cuyo objeto sea producir pulidos petimetres, pero no pensadores independientes

Sylvester amó la vida aun cuando se viera forzado a luchar contra ella. Se jactaba de que los grandes matemáticos, salvo aquellos casos en que se trató de muertes accidentales o evitables, han vivido largo tiempo, conservando una mente vigorosa hasta el día de su muerte. En su discurso a la British Association, en 1869, decía, en apoyo de su tesis, al enumerar algunos de los grandes matemáticos del pasado y recordar la época de su muerte, que «… no hay ningún estudio en el mundo que dé lugar a una acción más armónica de todas las facultades de la mente que la Matemática… o, como ésta, parezca elevarlas por sucesivos pasos hasta estados cada vez más altos de existencia intelectual consciente… El matemático vive mucho y vive joven; las alas del alma no se abaten precozmente ni se ocluyen sus poros con las partículas levantadas en los caminos polvorientos de la vida vulgar».

Las ideas de Sylvester respecto al parentesco de la Matemática con las bellas artes encuentran su expresión en sus escritos. Así, en un trabajo sobre las reglas de Newton para el descubrimiento de las raíces imaginarias de las ecuaciones algebraicas, se pregunta en un pie de página: «¿No puede definirse la música como la Matemática de los sentidos, y la Matemática como la música de la razón? El músico siente la Matemática, el matemático piensa la música, la música es el sueño, la Matemática la vida laboriosa, cada una de ellas recibirá el apoyo de la otra cuando la inteligencia humana, elevada a su tipo perfecto, brille llena de gloria en algún futuro Mozart-Dirichlet, o Beethoven-Gauss, ¡una unión ya claramente anunciada en el genio y en los trabajos de Helmholtz!».

A UN MIEMBRO QUE FALTA

En Una Familia de Términos en una Fórmula Algebraica

Aislado, mantenido al margen, separado por el destino

de tus camaradas que te esperan ¿a dónde has huido?

¿Dónde languideces después del estado que te ha maravillado

como una estrella perdida en un meteoro fugaz?

Me haces pensar en ese presuntuoso,

que quería, aunque inferior al mayor, ser grande,

y cayó, con la cabeza inclinada, desde lo alto de la inmensidad celeste

para vivir aislado, replegado sobre sí mismo, desolado,

o el que, nuevo Heraclio, sufrió duro exilio,

sostenido unas veces por la esperanza, y otras torturado de espanto

hasta que la soberana Astrea, murmurándole al oído

palabras de vago presagio a través del rumor del Atlántico

le abrió el santuario de la Musa venerada

y sembró de llamas el polvo de las orillas de Isis

Todos estos detalles, particularmente el último, han sido mencionados para ilustrar un fenómeno que se repite frecuentemente en la historia de la Matemática: las herramientas matemáticas necesarias para las aplicaciones científicas muchas veces han sido inventadas algunas décadas antes de que se haya imaginado la ciencia para la cual la Matemática constituye la clave.